00023高等数学(工本)2019年版自考教材0023
00023高等数学(工本)2019年版自考教材0023
出版社:北京大学出版社 定价:45.00
作 者:陈兆斗
售价:39.00元

全国高等教育自学考试指定教材公共课程 高等数学(工本)附考试大纲 课程代码:00023

目录

第一章 空间解析几何与向量代数
§1 空间直角坐标系
1.1 空间直角坐标系的建立
1.2 空间中两点间的距离公式
习题l-1
§2 向量代数
2.1 向量的概念
2.2 向量的加法
2.3 向量与数的乘法
2.4 向量的投影
2.5 向量的坐标
习题l-2
§3 数量积与向量积
3.1 数量积
3.2 向量积
习题l-3
§4 空间中的曲面和曲线
4.1 曲面方程
4.2 空间中的曲线方程
4.3 空间曲线在坐标面上的投影
习题l-4
§5 空间中的平面与直线
5.1 平面方程
5.2 直线方程
习题l-5
§6 二次曲面
6.1 椭球面
6.2 椭圆抛物面
6.3 椭圆锥面
6.4 单叶双曲面
6.5双叶双曲面
习题l-6
空间解析几何与向量代数内容小结
复习题一
第二章 多元函数的微分学
§1 多元函数的基本概念
1.1 平面点集
1.2 二元函数
1.3 多元函数的构造
1.4 多元函数的极限
1.5 多元函数的连续性
习题2-l
§2 偏导数与全微分
2.1 偏导数的概念
2.2 高阶偏导数
2.3 全微分
习题2-2
§3 复合函数与隐函数的偏导数
3.1 复合函数的偏导数
3.2 隐函数的偏导数
习题2-3
§4 偏导数的应用
4.1 多元函数的极值与最值
4.2 偏导数的几何应用
4.2 方向导数与梯度
习题2-4
多元函数的微分学内容小结
复习题二
第三章 重积分
§1 二重积分
1.1 二重积分的概念与性质
1.2 直角坐标下二重积分的计算
1.3 极坐标下二重积分的计算
习题3-l
§2 三重积分
2.1 三重积分的概念与性质
2.2 直角坐标下三重积分的计算
2.3 柱面坐标下三重积分的计算
2.4 球面坐标下三重积分的计算
习题3-2
§3 重积分的应用
3.1 曲面的面积
*3.2 质心
*3.3 转动惯旦
习题3-3
重积分内容小结
复习题三
第四章 曲线积分与曲面积分
§1 对弧长的曲线积分
1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质
1.2 对弧长的曲线积分的计算法
习题4-1
§2 对坐标的曲线积分
2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质
2.2 对坐标的曲线积分的计算法
习题4-2
§3 格林(Grccn)公式及其应用
3.1 格林公式
3.2 平面曲线积分与路径无关的条什
3.3 二元函数的全微分求积
习题4-3
§4 对面积的曲面积分
4.1 对面积的曲面积分的概念和性质
4.2 对面积的曲面积分的计算法
习题4-4
§5 对坐标的曲面积分
5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质
5.2 对坐标的曲面积分的计算法
5.3 高斯(Gauss)公式
5.4 散度
习题4-5
曲线积分与曲面积分内容小结
复习题四
第五章 常微分方程
§l 微分方程的基本概念
习题5-l
§2 一阶微分方程
2.1 可分离变量的微分方程
2.2 齐次方程
2.3 阶线性微分方程
习题5-2
§3可降阶的二阶微分方程
3.1 y=f(1)型微分方程
3.2 y=f(z,y,)型微分方程
3.3 y=f(y,y,)型微分方程
习题5-3
§4 二阶线性微分方程解的结构
4.1 两个函数的线性相关性
4.2 二阶线性齐次微分方程解的结构
4.3 二阶线性非齐次微分方程解的结构
习题5-4
§5 二阶常系数线性微分方程
5.1 二阶常系数线性齐次微分方程
5.2 二阶常系数线性非齐次微分方程
习题5-5
常微分方程内容小结
复习题五
第六章 无穷级数
§1 数项级数的概念及基本性质
1.1 数项级数的概念
1.2 数项级数的基本性质
习题6-l
§2 数项级数的审敛法
2.1 正项级数及其审敛法
2.2 交错级数及艿审敛法
2.3 绝对收敛和条件收敛
习题6-2
§3 幂级数
3.1 函数项级数
3,2 幂级数的收敛半径和收敛域
3.3 幂级数的性质及其应用
3.4 幂级数的简单运算
习题6-3
§4 函数的幂级数展开式
4.1 函数的幂级数展开式及其唯一性
4.2 泰勒(Taylor)公式
4.3 泰勒级数及泰勒展开式
4.4 函数展开成幂级数
4.5 函数幂级数展开式的应用
习题6-4
§5 傅里叶(F。urier)级数
5.1 三角级数和二角函数系的正交性
5.2 函数展开成傅里叶级数
5.3 止弦级数和余弦级数
习题6-5
无穷级数内容小结
复习题六
习题参考答案
高等数学(工本)自学考试大纲
高等数学(工本)参考样卷
后记

出版日期:2019-10
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    第一章 空间解析几何与向量代数
    §1 空间直角坐标系
    1.1 空间直角坐标系的建立
    1.2 空间中两点间的距离公式
    习题l-1
    §2 向量代数
    2.1 向量的概念
    2.2 向量的加法
    2.3 向量与数的乘法
    2.4 向量的投影
    2.5 向量的坐标
    习题l-2
    §3 数量积与向量积
    3.1 数量积
    3.2 向量积
    习题l-3
    §4 空间中的曲面和曲线
    4.1 曲面方程
    4.2 空间中的曲线方程
    4.3 空间曲线在坐标面上的投影
    习题l-4
    §5 空间中的平面与直线
    5.1 平面方程
    5.2 直线方程
    习题l-5
    §6 二次曲面
    6.1 椭球面
    6.2 椭圆抛物面
    6.3 椭圆锥面
    6.4 单叶双曲面
    6.5双叶双曲面
    习题l-6
    空间解析几何与向量代数内容小结
    复习题一
    第二章 多元函数的微分学
    §1 多元函数的基本概念
    1.1 平面点集
    1.2 二元函数
    1.3 多元函数的构造
    1.4 多元函数的极限
    1.5 多元函数的连续性
    习题2-l
    §2 偏导数与全微分
    2.1 偏导数的概念
    2.2 高阶偏导数
    2.3 全微分
    习题2-2
    §3 复合函数与隐函数的偏导数
    3.1 复合函数的偏导数
    3.2 隐函数的偏导数
    习题2-3
    §4 偏导数的应用
    4.1 多元函数的极值与最值
    4.2 偏导数的几何应用
    4.2 方向导数与梯度
    习题2-4
    多元函数的微分学内容小结
    复习题二
    第三章 重积分
    §1 二重积分
    1.1 二重积分的概念与性质
    1.2 直角坐标下二重积分的计算
    1.3 极坐标下二重积分的计算
    习题3-l
    §2 三重积分
    2.1 三重积分的概念与性质
    2.2 直角坐标下三重积分的计算
    2.3 柱面坐标下三重积分的计算
    2.4 球面坐标下三重积分的计算
    习题3-2
    §3 重积分的应用
    3.1 曲面的面积
    *3.2 质心
    *3.3 转动惯旦
    习题3-3
    重积分内容小结
    复习题三
    第四章 曲线积分与曲面积分
    §1 对弧长的曲线积分
    1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质
    1.2 对弧长的曲线积分的计算法
    习题4-1
    §2 对坐标的曲线积分
    2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质
    2.2 对坐标的曲线积分的计算法
    习题4-2
    §3 格林(Grccn)公式及其应用
    3.1 格林公式
    3.2 平面曲线积分与路径无关的条什
    3.3 二元函数的全微分求积
    习题4-3
    §4 对面积的曲面积分
    4.1 对面积的曲面积分的概念和性质
    4.2 对面积的曲面积分的计算法
    习题4-4
    §5 对坐标的曲面积分
    5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质
    5.2 对坐标的曲面积分的计算法
    5.3 高斯(Gauss)公式
    5.4 散度
    习题4-5
    曲线积分与曲面积分内容小结
    复习题四
    第五章 常微分方程
    §l 微分方程的基本概念
    习题5-l
    §2 一阶微分方程
    2.1 可分离变量的微分方程
    2.2 齐次方程
    2.3 阶线性微分方程
    习题5-2
    §3可降阶的二阶微分方程
    3.1 y=f(1)型微分方程
    3.2 y=f(z,y,)型微分方程
    3.3 y=f(y,y,)型微分方程
    习题5-3
    §4 二阶线性微分方程解的结构
    4.1 两个函数的线性相关性
    4.2 二阶线性齐次微分方程解的结构
    4.3 二阶线性非齐次微分方程解的结构
    习题5-4
    §5 二阶常系数线性微分方程
    5.1 二阶常系数线性齐次微分方程
    5.2 二阶常系数线性非齐次微分方程
    习题5-5
    常微分方程内容小结
    复习题五
    第六章 无穷级数
    §1 数项级数的概念及基本性质
    1.1 数项级数的概念
    1.2 数项级数的基本性质
    习题6-l
    §2 数项级数的审敛法
    2.1 正项级数及其审敛法
    2.2 交错级数及艿审敛法
    2.3 绝对收敛和条件收敛
    习题6-2
    §3 幂级数
    3.1 函数项级数
    3,2 幂级数的收敛半径和收敛域
    3.3 幂级数的性质及其应用
    3.4 幂级数的简单运算
    习题6-3
    §4 函数的幂级数展开式
    4.1 函数的幂级数展开式及其唯一性
    4.2 泰勒(Taylor)公式
    4.3 泰勒级数及泰勒展开式
    4.4 函数展开成幂级数
    4.5 函数幂级数展开式的应用
    习题6-4
    §5 傅里叶(F。urier)级数
    5.1 三角级数和二角函数系的正交性
    5.2 函数展开成傅里叶级数
    5.3 止弦级数和余弦级数
    习题6-5
    无穷级数内容小结
    复习题六
    习题参考答案
    高等数学(工本)自学考试大纲
    高等数学(工本)参考样卷
    后记

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