目录

第一章　空间解析几何与向量代数
§1　空间直角坐标系
1.1　空间直角坐标系的建立
1.2　空间中两点间的距离公式
习题l-1
§2　向量代数
2.1　向量的概念
2.2　向量的加法
2.3　向量与数的乘法
2.4　向量的投影
2.5　向量的坐标
习题l-2
§3　数量积与向量积
3.1　数量积
3.2　向量积
习题l-3
§4　空间中的曲面和曲线
4.1　曲面方程
4.2　空间中的曲线方程
4.3　空间曲线在坐标面上的投影
习题l-4
§5　空间中的平面与直线
5.1　平面方程
5.2　直线方程
习题l-5
§6　二次曲面
6.1　椭球面
6.2　椭圆抛物面
6.3　椭圆锥面
6.4　单叶双曲面
6.5双叶双曲面
习题l-6
空间解析几何与向量代数内容小结
复习题一
第二章　多元函数的微分学
§1　多元函数的基本概念
1.1　平面点集
1.2　二元函数
1.3　多元函数的构造
1.4　多元函数的极限
1.5　多元函数的连续性
习题2-l
§2　偏导数与全微分
2.1　偏导数的概念
2.2　高阶偏导数
2.3　全微分
习题2-2
§3　复合函数与隐函数的偏导数
3.1　复合函数的偏导数
3.2　隐函数的偏导数
习题2-3
§4　偏导数的应用
4.1　多元函数的极值与最值
4.2　偏导数的几何应用
4.2　方向导数与梯度
习题2-4
多元函数的微分学内容小结
复习题二
第三章　重积分
§1　二重积分
1.1　二重积分的概念与性质
1.2　直角坐标下二重积分的计算
1.3　极坐标下二重积分的计算
习题3-l
§2　三重积分
2.1　三重积分的概念与性质
2.2　直角坐标下三重积分的计算
2.3　柱面坐标下三重积分的计算
2.4　球面坐标下三重积分的计算
习题3-2
§3　重积分的应用
3.1　曲面的面积
*3.2　质心
*3.3　转动惯旦
习题3-3
重积分内容小结
复习题三
第四章　曲线积分与曲面积分
§1　对弧长的曲线积分
1.1　对弧长的曲线积分的概念与性质
1.2　对弧长的曲线积分的计算法
习题4-1
§2　对坐标的曲线积分
2.1　对坐标的曲线积分的概念与性质
2.2　对坐标的曲线积分的计算法
习题4-2
§3　格林(Grccn)公式及其应用
3.1　格林公式
3.2　平面曲线积分与路径无关的条什
3.3　二元函数的全微分求积
习题4-3
§4　对面积的曲面积分
4.1　对面积的曲面积分的概念和性质
4.2　对面积的曲面积分的计算法
习题4-4
§5　对坐标的曲面积分
5.1　对坐标的曲面积分的概念与性质
5.2　对坐标的曲面积分的计算法
5.3　高斯(Gauss)公式
5.4　散度
习题4-5
曲线积分与曲面积分内容小结
复习题四
第五章　常微分方程
§l　微分方程的基本概念
习题5-l
§2　一阶微分方程
2.1　可分离变量的微分方程
2.2　齐次方程
2.3　阶线性微分方程
习题5-2
§3可降阶的二阶微分方程
3.1　y＝f(1)型微分方程
3.2　y=f(z，y，)型微分方程
3.3　y=f(y，y，)型微分方程
习题5-3
§4　二阶线性微分方程解的结构
4.1　两个函数的线性相关性
4.2　二阶线性齐次微分方程解的结构
4.3　二阶线性非齐次微分方程解的结构
习题5-4
§5　二阶常系数线性微分方程
5.1　二阶常系数线性齐次微分方程
5.2　二阶常系数线性非齐次微分方程
习题5-5
常微分方程内容小结
复习题五
第六章　无穷级数
§1　数项级数的概念及基本性质
1.1　数项级数的概念
1.2　数项级数的基本性质
习题6-l
§2　数项级数的审敛法
2.1　正项级数及其审敛法
2.2　交错级数及艿审敛法
2.3　绝对收敛和条件收敛
习题6-2
§3　幂级数
3.1　函数项级数
3，2　幂级数的收敛半径和收敛域
3.3　幂级数的性质及其应用
3.4　幂级数的简单运算
习题6-3
§4　函数的幂级数展开式
4.1　函数的幂级数展开式及其唯一性
4.2　泰勒(Taylor)公式
4.3　泰勒级数及泰勒展开式
4.4　函数展开成幂级数
4.5　函数幂级数展开式的应用
习题6-4
§5　傅里叶(F。urier)级数
5.1　三角级数和二角函数系的正交性
5.2　函数展开成傅里叶级数
5.3　止弦级数和余弦级数
习题6-5
无穷级数内容小结
复习题六
习题参考答案
高等数学(工本)自学考试大纲
高等数学(工本)参考样卷
后记